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设
f
(
x
+
x
1
)
=
1
+
x
4
x
+
x
3
,则积分
∫
2
2
2
f
(
x
)
d
x
=
。
答案
2
1
ln
3
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令
s
=
x
+
x
1
。题给等式右端分子、分母同除以
x
2
,可得
f
(
s
)
=
x
2
+
x
−
2
x
+
x
−
1
=
s
2
−
2
s
。
因此
∫
2
2
2
f
(
s
)
d
s
=
∫
2
2
2
s
2
−
2
s
d
s
=
2
1
ln
(
s
2
−
2
)
2
2
2
=
2
1
ln
3.