设左段长度为 $X$，右段长度为 $Y$，则 $Y=1-X$。通常的随机截断模型给出 $X\sim U(0,1)$，故 $\mathrm{Var}(X)=\frac{1}{12}>0$。利用方差及协方差的性质，

于是

所以选 D。关键是两段长度满足斜率为负的完全线性关系；即使不具体计算均匀分布的方差，只要截断位置非退化，结论仍成立。