设 $g(x)=-f(-x)$。因为 $x_0$ 是 $f$ 的极大值点，所以当 $u$ 充分接近 $x_0$ 时，$f(u)\le f(x_0)$。

当 $x$ 充分接近 $-x_0$ 时，令 $u=-x$，便有 $g(x)=-f(u)\ge -f(x_0)=g(-x_0)$。故 $-x_0$ 是 $-f(-x)$ 的极小值点，选择 B。极值点未必可导，局部极大也不必是全局最大。