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设为矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（　　）。
  1. A
    的列向量线性无关
    正确答案
  2. B
    的列向量线性相关
  3. C
    的行向量线性无关
  4. D
    的行向量线性相关

答案

A

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方程 表示以 的各分量为系数，对 的列向量作线性组合。

若 的列向量线性无关，则该组合等于零只能有全部系数为零，即 。所以选择 A。