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设二元函数
z
=
x
e
x
+
y
+
(
x
+
1
)
ln
(
1
+
y
)
，则
d
z
∣
(
1
,
0
)
=
。
答案
2
ed
x
+
(
e
+
2
)
d
y
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收起
在
(
1
,
0
)
附近，
z
x
=
(
x
+
1
)
e
x
+
y
+
ln
(
1
+
y
)
,
z
y
=
x
e
x
+
y
+
1
+
y
x
+
1
.
代入
(
1
,
0
)
得
z
x
(
1
,
0
)
=
2
e
、
z
y
(
1
,
0
)
=
e
+
2
，因此
d
z
(
1
,
0
)
=
2
ed
x
+
(
e
+
2
)
d
y
.