若 $Ax=b$ 有无穷多个解，则至少存在两个不同的解 $x_1,x_2$。两式相减得到

因为 $x_1\ne x_2$，所以 $x_1-x_2\ne 0$，从而齐次方程组 $Ax=0$ 有非零解，故 D 正确。

A、B 均未排除 $Ax=b$ 无解的情形；C 与上述结论相反。