x−3y−z+4=0
已知直线的方向向量为 (−1,3,1)。平面与直线垂直,所以可取平面的法向量为 (−1,3,1)。
平面过点 M(1,2,−1),故其方程为
化简得 −x+3y+z−4=0,等价地写成 x−3y−z+4=0。