矩阵为两个二阶方阵的分块对角阵。左上块行列式为 $1$，其逆为 $\left(\begin{array}{cc}1& -2\\ -2& 5\end{array}\right)$；右下块行列式为 $3$，其逆为 $\frac{1}{3}\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ -1& 1\end{array}\right)$。

将两块逆矩阵仍按对角位置排列，得到