（1）记系数矩阵为 $A$，增广矩阵为 $\overline{A}$。前三行组成的三阶子式为题设的 $D=4\ne 0$，而 $A$ 只有三列，故 $r(A)=3$。又因方程组有解，$r(\overline{A})=r(A)=3$。
（2）增广矩阵是四阶矩阵，秩为 $3$，其行列式为零。按第四列展开：

第一项符号为 $(-1{)}^{1+4}=-1$，第二项符号为 $(-1{)}^{4+4}=1$。故所求行列式等于 $2D=8$。