生产线生产的产品成箱包装，各箱重量相互独立且同分布，假设每箱平均重千克，标准差为千克。若用最大载重量为吨的汽车承运，试利用中心极限定理作正态近似，估计每辆车最多可以装多少箱，使近似计算的不超载概率大于（，其中是标准正态分布函数）。
答案
箱（正态近似估计）
解析
设 为装运 箱的总重量，单位为千克。各箱重量独立同分布，故
由中心极限定理，装载量较大时可作正态近似：
令 ，它随正整数 增大而严格减小。以题给 估算临界位置，解
得 ，因此检查相邻整数 与 。
当 时，，正态近似概率约为 ；当 时，，近似概率约为 。因此，按正态近似估计，最多装 箱。这是题目指定的近似结果，不是对真实总重量分布的严格概率下界。