真题序
首页
真题库
关于
跟随系统
返回真题库
设矩阵
A
和
B
满足
A
B
=
A
+
2
B
，其中
A
=
3
1
0
0
1
1
1
0
4
，求矩阵
B
。
答案
B
=
5
4
−
2
−
2
−
3
2
−
2
−
2
3
查看解析
展开
收起
由
A
B
=
A
+
2
B
得
(
A
−
2
I
)
B
=
A
，其中
A
−
2
I
=
1
1
0
0
−
1
1
1
0
2
,
det
(
A
−
2
I
)
=
−
1
=
0.
因而
B
唯一存在。
解矩阵方程（等价于逐列解三个线性方程组）得到
B
=
(
A
−
2
I
)
−
1
A
=
5
4
−
2
−
2
−
3
2
−
2
−
2
3
.