写成 $y=x{\mathrm{e}}^{x\ln 2}$，则 $y^{\prime }=2^x(1+x\ln 2)$。由于 $2^x>0$，驻点由 $1+x\ln 2=0$ 给出，即 $x=-\frac{1}{\ln 2}$。

当 $x$ 经过该点时，$1+x\ln 2$ 由负变正，故函数先减后增，在 $x=-\frac{1}{\ln 2}$ 处取得极小值。