记三个平面的法向量为 ${\alpha }_i=(a_{i1},a_{i2},a_{i3})$，它们就是 $A$ 的行向量。图中三条交线互相平行且互不重合。
（1）求 $r(A)$。任意两个平面交成直线，二者的法向量不成比例，故 $r(A)\ge 2$。设平行交线的公共方向向量为 $s\ne 0$，它垂直于三个平面的法向量，因此 $As=0$。齐次方程组有非零解，故 $r(A)<3$。两者结合，得到 $r(A)=2$。
（2）求 $r(\overline{A})$。若三个平面有公共点，该点必同时属于两条不同的平行交线，这是不可能的。因此方程组无解，$r(\overline{A})>r(A)$。又增广矩阵只有三行，故

所以选 A。B 对应三个平面具有公共直线，与图意不符；C、D 中 $r(A)=1$，法向量全成比例，平面只能平行或重合，也与两两相交成直线不符。