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已知
X
=
A
X
+
B
，其中
A
=
0
−
1
−
1
1
1
0
0
1
−
1
，
B
=
1
2
5
−
1
0
−
3
，求矩阵
X
。
答案
X
=
3
2
1
−
1
0
−
1
查看解析
展开
收起
由
X
=
A
X
+
B
得
(
E
−
A
)
X
=
B
，其中
E
−
A
=
1
1
1
−
1
0
0
0
−
1
2
。
分别对
B
的两列解线性方程组，得到第一列为
(
3
,
2
,
1
)
T
，第二列为
(
−
1
,
0
,
−
1
)
T
。
因此
X
=
3
2
1
−
1
0
−
1
。