设水面向下的深度为 $z$，忽略两部分共有的因子 $\rho g$。矩形宽为 $2\mathrm{m}$、高为 $h\mathrm{m}$，故矩形部分的压力为

以下长度均按米计。

以弦 $AB$ 为起点向下量深度 $t\in [0,1]$，以对称轴为水平坐标 $u$ 的原点。抛物线经过 $(u,t)=(\pm 1,0)$，顶点为 $(0,1)$，故其方程为 $t=1-u^2$。因此深度 $t$ 处的宽度为 $2\sqrt{1-t}$，在 $AB$ 处为 $2$，在最低点缩为 $0$。

该横条位于水下 $h+t$ 处，所以闸门下部的压力为

由 $P_1:P_2=5:4$，得 $4h^2=5(\frac{4h}{3}+\frac{8}{15})$，即 $3h^2-5h-2=(3h+1)(h-2)=0$。

矩形高度必须为正，舍去 $h=-\frac{1}{3}$，得到 $h=2\mathrm{m}$。此时 $P_1=4$、$P_2=\frac{16}{5}$，压力比确为 $5:4$。