总体二项分布的方差为 ${\sigma }^2=m\theta (1-\theta )$。当 $n\ge 2$ 时，记样本方差

样本方差无偏，即 $E(S^2)={\sigma }^2$，于是

选 B。若 $n=1$，离差平方和恒为零，答案公式也仍成立。系数 $m$ 来自二项分布方差，$n-1$ 来自样本离差平方和，不应混淆。

记总体均值 $\mu =m\theta$、方差 ${\sigma }^2=m\theta (1-\theta )$。展开并利用 $\sum _i{X}_i=n\overline{X}$，得恒等式

样本独立同分布，故 $E(\overline{X})=\mu$、$\mathrm{Var}(\overline{X})=\frac{{\sigma }^2}{n}$，于是

这也直接说明样本方差无偏所依赖的计算。