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设
f
(
x
)
为连续函数，
F
(
t
)
=
∫
1
t
d
y
∫
y
t
f
(
x
)
d
x
，则
F
′
(
2
)
等于（ ）。
2
f
(
2
)
f
(
2
)
−
f
(
2
)
0
A
2
f
(
2
)
B
f
(
2
)
正确答案
C
−
f
(
2
)
D
0
答案
B
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展开
收起
在
t
≥
1
时交换积分次序，得到
F
(
t
)
=
∫
1
t
(
x
−
1
)
f
(
x
)
d
x
。
由微积分基本定理，
F
′
(
t
)
=
(
t
−
1
)
f
(
t
)
。
所以
F
′
(
2
)
=
f
(
2
)
，选 B。