由密度积分，

又 $E(X)={\int }_0^{2}x(\frac{x}{2})dx=\frac{4}{3}$，故 $E(X)-1=\frac{1}{3}$。$X$ 几乎必然在 $(0,2)$ 内，因而

界点 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 在 $(0,2)$ 内，于是

这里只保留正根，因为 $X>0$ 几乎必然成立。

由直接积分得 $E(X)=\frac{4}{3}$。由于 $X$ 的分布函数连续，概率积分变换给出 $F(X)\sim U(0,1)$。所以 $P\{F(X)>E(X)-1\}=P\{F(X)>\frac{1}{3}\}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。