由题设 $\mathrm{Var}(X)=4$，$\mathrm{Var}(Y)=3(\frac{1}{3})(1-\frac{1}{3})=\frac{2}{3}$。不相关意味着 $\mathrm{Cov}(X,Y)=0$，常数 $1$ 不影响方差，因此

故选 D。系数 $-3$ 的方差贡献是其平方 $9$，不能把两个方差相减；此处不相关已经足够，无须假定独立。