1989 · 数学三 · 第 2 题 · 填空题

\int_{0}^{π} t sin t d t =

。

答案

$π$

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取 $u = t$ ， $d v = sin t d t$ ，则 $v = - cos t$ 。

因此 $\int_{0}^{π} t sin t d t = [- t cos t + sin t]_{0}^{π} = π$ 。