由 $X\sim N(0,1)$、$Y\sim N(1,4)$，得 ${\sigma }_X=1$、${\sigma }_Y=2$，且 $\mathrm{Cov}(X,Y)={\rho }_{XY}{\sigma }_X{\sigma }_Y=2$。

于是 $D(Y-2X)=4+4-4\cdot 2=0$，所以 $Y-2X$ 几乎处处为其均值 $1$，即 $Y=2X+1$ 几乎处处成立，选项 D 正确。