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求摆线
{
x
=
1
−
cos
t
y
=
t
−
sin
t
一拱（
0
≤
t
≤
2
π
）的弧长。
答案
8
解析
有
x
′
(
t
)
=
sin
t
，
y
′
(
t
)
=
1
−
cos
t
，故速度模为
[
x
′
(
t
)
]
2
+
[
y
′
(
t
)
]
2
=
2
−
2
cos
t
=
2
sin
2
t
,
其中
0
≤
t
≤
2
π
。
一拱弧长为
L
=
∫
0
2
π
2
sin
2
t
d
t
=
8.