（1）交换两行使行列式变号，所以 $|B|=-|A|=-3$。

（2）由伴随矩阵恒等式 $A{A}^{\ast }=|A|E$，两边取行列式。因矩阵为三阶，右端数因子要取三次方，故 $|A||A^{\ast }|=|A{|}^3$。又 $|A|=3\ne 0$，约去 $|A|$，得 $|A^{\ast }|=|A{|}^2=9$。

（3）由行列式乘法定理，$|B{A}^{\ast }|=|B||A^{\ast }|=(-3)\cdot 9=-27$。