真题序
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设
A
=
0
1
0
−
1
0
0
0
0
−
1
,
B
=
P
−
1
A
P
,其中
P
为三阶可逆矩阵,则
B
2004
−
2
A
2
=
。
答案
3
0
0
0
3
0
0
0
−
1
解析
直接计算得
A
2
=
−
1
0
0
0
−
1
0
0
0
1
,从而
A
4
=
I
。由于
B
=
P
−
1
A
P
,有
B
2004
=
P
−
1
A
2004
P
=
I
,因为
2004
=
4
×
501
。
所以
B
2004
−
2
A
2
=
I
−
2
A
2
=
3
0
0
0
3
0
0
0
−
1
。