第 1 空：

由 $f(-1)=0$ 得 $-1-a=0$，故 $a=-1$。

第 2 空：

由第一个空求得 $a=-1$，有 $f^{\prime }(-1)=3+a=2$。又 $g^{\prime }(-1)=-2b$。

两曲线在该点有公共切线，所以 $-2b=2$，从而 $b=-1$。

第 3 空：

由 $g(-1)=0$ 得 $b+c=0$。代入第二个空求得的 $b=-1$，得到 $c=1$。