令 $F(u)={\int }_0^{u}f(t)\mathrm{d}t$。由题设连续性，微积分基本定理给出 $F^{\prime }(u)=f(u)$，且对 $u\in [-1,1]$ 的两个端点同样适用，因为连续区间包含它们的邻域。

由于 $\cos 3x\in [-1,1]$，由链式法则得