第 1 空：

若 $a\ne 1$，分母趋于 $1-a\ne 0$，而分子趋于 $0$，原极限为 $0$，不可能等于 $5$，所以 $a=1$。

第 2 空：

当 $a=1$ 时，

由题设得 $1-b=5$，故 $b=-4$。