令 $g(x)=f(x,x)$，则 $g(1)=1$，且 $g^{\prime }(1)=f_x(1,1)+f_y(1,1)=2+3=5$。

由 $\phi (x)=f(x,g(x))$，有 $\phi (1)=1$，${\phi }^{\prime }(1)=f_x(1,1)+f_y(1,1)g^{\prime }(1)=2+3\times 5=17$。

因此 ${\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}{\phi }^3(x)|}_{x=1}=3{\phi }^2(1){\phi }^{\prime }(1)=51$。