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设随机变量
X
,
Y
相互独立，且均服从区间
[
0
,
3
]
上的均匀分布，则
P
{
max
{
X
,
Y
}
≤
1
}
=
。
答案
9
1
解析
事件
{
max
{
X
,
Y
}
≤
1
}
等价于
{
X
≤
1
,
Y
≤
1
}
。由于
X
,
Y
相互独立且均匀分布于
[
0
,
3
]
，
P
(
X
≤
1
)
=
P
(
Y
≤
1
)
=
3
1
.
所以
P
{
max
{
X
,
Y
}
≤
1
}
=
P
(
X
≤
1
)
P
(
Y
≤
1
)
=
9
1
.