1995 · 数学一 · 第 10 题 · 选择题

设

A = a_{11} a_{21} a_{31} a_{12} a_{22} a_{32} a_{13} a_{23} a_{33}

，

B = a_{21} a_{11} a_{31} + a_{11} a_{22} a_{12} a_{32} + a_{12} a_{23} a_{13} a_{33} + a_{13}

，

P_{1} = 010100001

，

P_{2} = 101010001

，则必有（　　）。

答案

查看解析展开

左乘 $P_{2}$ 把 $A$ 的第三行变为第一行与第三行之和，其余行不变。

再左乘 $P_{1}$ 交换前两行，于是 $P_{1} P_{2} A$ 的三行为 $A$ 的第二行、第一行、第三行与第一行之和，恰好等于 $B$ 。故选择 C。