事件 $X_1{X}_2=0$ 等于 $X_1=0\cup X_2=0$。由边缘分布及题设，

故 $P(X_1=0,X_2=0)=0$。

当 $X_1=X_2=1$ 或 $X_1=X_2=-1$ 时乘积非零，这两种情形的概率也为 $0$。所以 $P(X_1=X_2)=0$，选择 A。