矩阵 $Q$ 的第二列恒为第一列的 2 倍，且第三行恒为第一行的 3 倍。当 $t\ne 6$ 时，第一、第三列线性无关，所以 $\mathrm{rank}Q=2$。

$PQ=O$ 表明 $P$ 的每一行都属于 $Q$ 的左零空间。此时左零空间维数为 $3-2=1$，故 $P$ 的各行均为同一非零向量的倍数；又 $P\ne O$，所以 $\mathrm{rank}P=1$，选 C。

当 $t=6$ 时 $\mathrm{rank}Q=1$，左零空间为二维，非零矩阵 $P$ 的秩既可能为 1 也可能为 2，因此 A、B 均非必然。