（1）由列向量的表示关系，存在三阶矩阵 $C$ 使 $A=BC$。若 $B^{T}x=0$，则

因此 $B^{T}x=0$ 的每个解都是 $A^{T}x=0$ 的解，选 D。从正交角度看，$x$ 与每个 ${\beta }_i$ 正交，就与它们的任意线性组合 ${\alpha }_j$ 正交，也得到同一结论。
（2）排除 A、B。取

题设表示关系成立。取 $x=(1,-1,0{)}^T$，则 $Ax=0$ 而 $Bx=x\ne 0$，排除 A。取 $x=(0,1,0{)}^T$，则 $A^{T}x=0$ 而 $B^{T}x=x\ne 0$，排除 B。
（3）排除 C。取

$A$ 的列仍可由 $B$ 的列表示，但对 $x=(1,-1,0{)}^T$，有 $Bx=0$ 而 $Ax=(1,0,0{)}^T\ne 0$。列向量组的表示关系不能直接当作原齐次方程组解集的包含关系。