非齐次方程组有四个互不相等的解，至少有两个不同解，因此 $A$ 奇异。结合 $A^{\ast }\ne 0$，得 $\mathrm{rank}A=n-1$，从而 $\dim \ker A=1$。

所以齐次方程组 $Ax=0$ 的基础解系只需且只能含有一个非零解向量，选 B。