1995 · 数学一 · 第 21 题 · 填空题

设

X, Y

为两个随机变量，且

P {X \geq 0, Y \geq 0} = \frac{3}{7}, P {X \geq 0} = P {Y \geq 0} = \frac{4}{7}

，则

P {max (X, Y) \geq 0} =

。

答案

$\frac{5}{7}$

查看解析展开

事件 ${max (X, Y) \geq 0}$ 等于 ${X \geq 0} \cup {Y \geq 0}$ 。

由容斥公式，

P {max (X, Y) \geq 0} = \frac{4}{7} + \frac{4}{7} - \frac{3}{7} = \frac{5}{7} .