记 $p=P(A)>0$，$q=P(C)\in (0,1)$。选项 B 中的两个事件为 $X=\overline{AC}$ 和 $Y=\overline{C}$。由于 $Y\subset X$，有 $P(X\cap Y)=P(Y)=1-q>0$。

又因 $A$ 与 $C$ 独立，$P(X)=1-P(AC)=1-pq<1$。若 $X,Y$ 独立，应有 $P(X\cap Y)=P(X)P(Y)<P(Y)$，与前式矛盾，所以 B 中的事件不独立。

由三个事件相互独立，$C$ 与仅由 $A,B$ 构成的事件 $\overline{A+B}$、$\overline{A-B}$、$\overline{AB}$ 均独立；对第二个事件取补仍保持独立。因此 A、C、D 均独立，答案为 B。