令 $u=\frac{3x-2}{3x+2}$，则 $u^{\prime }=\frac{12}{(3x+2{)}^2}$。由链式法则，$y^{\prime }=f^{\prime }(u)u^{\prime }$。

在 $x=0$ 时，$u=-1$、$u^{\prime }=3$，而 $f^{\prime }(-1)=\arctan 1=\frac{\pi }{4}$，故 $y^{\prime }(0)=\frac{3\pi }{4}$。