若 $X\sim t(n)$，可表示为 $X=\frac{Z}{\sqrt{\frac{U}{n}}}$，其中 $Z^2\sim {\chi }^2(1)$、$U\sim {\chi }^2(n)$ 且相互独立。

于是 $Y=\frac{1}{X^2}=\frac{\frac{U}{n}}{\frac{Z^2}{1}}\sim F(n,1)$，选 C。