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设随机变量
X
1
,
X
2
,
X
3
相互独立，其中
X
1
在
[
0
,
6
]
上服从均匀分布，
X
2
服从正态分布
N
(
0
,
2
2
)
，
X
3
服从参数为
λ
=
3
的泊松分布，记
Y
=
X
1
−
2
X
2
+
3
X
3
，则
D
(
Y
)
=
。
答案
46
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各变量的方差为
D
(
X
1
)
=
12
(
6
−
0
)
2
=
3
、
D
(
X
2
)
=
2
2
=
4
、
D
(
X
3
)
=
3
。
由于
X
1
,
X
2
,
X
3
相互独立，
D
(
Y
)
=
D
(
X
1
)
+
(
−
2
)
2
D
(
X
2
)
+
3
2
D
(
X
3
)
=
3
+
16
+
27
=
46.