自身价格弹性按题设取正值，定义为 ${\eta }_{AA}=-\frac{P_A}{Q_A}\frac{\partial Q_A}{\partial P_A}$，其中 $P_B$ 保持不变。
（1）给定价格处的需求量为 $Q_A=500-10^2-10\times 20+2\times 20^2=1000$。
（2）先对自身价格求偏导，得 $\frac{\partial Q_A}{\partial P_A}=-2P_A-P_B$，再代入 $(P_A,P_B)=(10,20)$，得到偏导数为 $-40$。不能先把两个价格全代成数值后再求导。
（3）代入定义，得

这表示保持商品 B 价格不变，在该价格附近，A 的价格上升 $1\%$ 时，其需求量约下降 $0.4\%$。由于弹性小于 $1$，此处需求缺乏弹性，微小涨价会增加 A 的销售收入；这是给定点附近的判断，不是任意幅度涨价的全局结论。