记 $J$ 为 $n$ 阶全为 $1$ 的矩阵，则 $A=J-I_n$。向量 $(1,\dots ,1{)}^{\mathsf{T}}$ 对应 $J$ 的特征值 $n$，其正交补上的特征值均为 $0$。

故 $A$ 的特征值为 $n-1$（一次）和 $-1$（$n-1$ 次），所以