由参数方程求导，$\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=f^{\prime }(t)$，而 $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}=3{\mathrm{e}}^{3t}{f}^{\prime }({\mathrm{e}}^{3t}-1)$。

当 $t=0$ 时，${\mathrm{e}}^{3t}-1=0$。由 $f^{\prime }(0)\ne 0$，有