连续两次求导，得

在 $(-\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2})$ 内，$y^{\prime \prime }=0$ 的解为 $x=0,\pi$。
（1）在 $0$ 两侧的充分小邻域内，$x$ 与 $\sin x$ 同号，故 $y^{\prime \prime }=-x\sin x<0$，两侧不变号，所以 $(0,2)$ 不是拐点。
（2）当 $0<x<\pi$ 时，$x>0$、$\sin x>0$，所以 $y^{\prime \prime }<0$；当 $\pi <x<\frac{3\pi }{2}$ 时，$x>0$、$\sin x<0$，所以 $y^{\prime \prime }>0$。故曲线在 $x=\pi$ 处凹凸性改变，相应纵坐标为 $y(\pi )=\pi \sin \pi +2\cos \pi =-2$。
因此唯一拐点为 $(\pi ,-2)$。