位于 $x$ 处、长度为 $\mathrm{d}x$ 的小段质量为 $\mathrm{d}m=\rho (x)\mathrm{d}x$。由质心定义，$\bar{x}=\frac{{\int }_0^{1}x\rho (x)\mathrm{d}x}{{\int }_0^1\rho (x)\mathrm{d}x}$。其中 $\rho (x)=2-(x-1{)}^2>0$，总质量为

一阶矩为

因此 $\bar{x}=\frac{N}{M}=\frac{(\frac{11}{12})}{(\frac{5}{3})}=\frac{11}{20}$。密度在 $[0,1]$ 上递增，所得质心略偏向右端，且位于细棒内部。