（1）设点的坐标为 $(x(t),y(t))$。由 $y=x^3$，有 $\frac{dy}{dt}=3x^2(\frac{dx}{dt})=3x^2{v}_0$。距离满足 $l^2=x^2+y^2$，两边对时间求导得到

（2）在 $(1,1)$ 处，$l=\sqrt{2}$、$\frac{dx}{dt}=v_0$、$\frac{dy}{dt}=3v_0$，故 $\frac{dl}{dt}=\frac{(v_0+3v_0)}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}{v}_0$。这是有符号的变化率，不应擅自取绝对值。

将 $y=x^3$ 代入距离式，得 $l=\sqrt{x^2+x^6}$。在 $x=1$ 邻域内根号内为正，链式法则给出 $\frac{dl}{dt}=[\frac{(2x+6x^5)}{(2\sqrt{x^2+x^6})}]v_0$。代入 $x=1$，得到 $(\frac{4}{\sqrt{2}})v_0=2\sqrt{2}{v}_0$。