设进货量为整数 $q\in [10,30]$。当需求量 $x\le q$ 时，利润为 $500x-100(q-x)=600x-100q$；当 $x>q$ 时，利润为 $500q+300(x-q)=300x+200q$。

由于 $X$ 在 $[10,30]$ 上均匀分布，期望利润为

要求 $E(q)\ge 9280$，等价于

该二次式的两根为 $\frac{62}{3}$ 与 $26$，故 $\frac{62}{3}\le q\le 26$。结合 $q$ 为整数，最少进货量为 $21$ 单位；并且 $E(20)=9250<9280$、$E(21)=9292.5\ge 9280$，端点判定无误。