一次观测值大于 3 的概率为 $p=\frac{5-3}{5-2}=\frac{2}{3}$。三次观测独立，令成功次数为 $N$，则 $N\sim B(3,\frac{2}{3})$。

所求概率为 $P(N\ge 2)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)(\frac{2}{3}{)}^2(\frac{1}{3})+(\frac{2}{3}{)}^3=\frac{12}{27}+\frac{8}{27}=\frac{20}{27}$。