区间 $[3,6]$ 上的总概率为 ${\int }_3^6(\frac{2}{9})dx=\frac{2}{3}$。由于 $(1,3)$ 上密度为零，对任意 $k\in [1,3]$，都有 $P\{X\ge k\}=\frac{2}{3}$。

若 $k<1$，还会包含 $[k,1]$ 中的正概率；若 $k>3$，则会漏掉 $[3,k)$ 中的正概率。因此恰有 $k\in [1,3]$。