参数为 $\lambda$ 的指数分布满足 $DX=\frac{1}{{\lambda }^2}$，故 $\sqrt{DX}=\frac{1}{\lambda }$。

指数分布的生存函数为 $P(X>t)={\mathrm{e}}^{-\lambda t}$（$t\ge 0$）。

代入 $t=\frac{1}{\lambda }$，得到 $P\{X>\sqrt{DX}\}={\mathrm{e}}^{-1}$。