（1）分别展开 $\cos x=1-\frac{x^2}{2}+o(x^2)$、$\cos 2x=1-2x^2+o(x^2)$、$\cos 3x=1-\frac{9x^2}{2}+o(x^2)$。相乘到二阶，任意两个二次项的乘积均属于 $o(x^2)$，所以

（2）因此 $1-\cos x\cos 2x\cos 3x=7x^2+o(x^2)\sim 7x^2$，得 $n=2,a=7$。系数来自 $\frac{(1^2+2^2+3^2)}{2}$，各角度倍数都要平方。

利用逐项拆分的恒等式，令 $F=1-\cos x\cos 2x\cos 3x$，有

两边除以 $x^2$，由 $\cos x,\cos 2x\to 1$ 和 $\frac{[1-\cos (jx)]}{x^2}\to \frac{j^2}{2}$，三个加项的极限分别为 $\frac{1}{2},2,\frac{9}{2}$，故 $\frac{F}{x^2}\to 7$。于是 $n=2,a=7$。这不是把 $1$ 减整个乘积误拆成三个差的乘积，而是先用精确恒等式再分别取极限。